مشتق

درسنامهٔ نمونهٔ آکادمی شاکریان

مشتق در یک نقطه، آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع و شیب خط مماس بر نمودار را نشان می‌دهد.

صورت مسئله

f(x) = x³ − 3x

قاعدهٔ توان را به کار ببر

f′(x) = 3x² − 3

شیب در نقطهٔ مشخص

برای x=2 داریم:

f′(2) = 3×4 − 3 = 9

پس شیب خط مماس در نقطه‌ای از نمودار که مؤلفهٔ افقی آن ۲ است، برابر ۹ می‌شود.

حالا تو حل کن

مشتق x²+2x را در x=1 پیدا کن.

دیدن پاسخ تمرین

مشتق تابع 2x+2 است؛ مقدار آن در ۱ برابر ۴ است.