نامعادله و دامنه

درسنامهٔ نمونهٔ آکادمی شاکریان

برای یافتن دامنه، همهٔ شرط‌های تعریف عبارت را با هم بررسی می‌کنیم؛ ساده کردن عبارت مجوز حذف محدودیت اولیه نیست.

صورت مسئله

f(x) = √(2x − 4) / (x − 3)

شرط اول: عبارت زیر رادیکال

در اعداد حقیقی، عبارت زیر ریشهٔ دوم باید نامنفی باشد.

2x − 4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2

شرط دوم: مخرج کسر

مخرج نباید صفر شود؛ بنابراین ۳ در دامنه نیست.

دامنهٔ نهایی

[2, 3) ∪ (3, +∞)

حالا تو حل کن

دامنهٔ ریشهٔ دومِ x+1 را پیدا کن.

دیدن پاسخ تمرین

تمام عددهای حقیقی بزرگ‌تر یا مساوی منفی ۱.